номер журнала 4 ∘ Ната Давлашеридзе ∘
Вклад в развитие теории аукционов лауреатами Нобелевской премии по экономике за 2020 год Пола Милгрома и Роберта Уилсона

Doi: 10.36172/EKONOMISTI.2021.XVII.04.Nata.Davlasheridze

Аннотация

В статье рассматривается вклад, который внесли лауреаты Нобелевской премии по экономике за  2020 год Пол Милгром и Роберт Уилсон в теорию аукционов. Особо подчеркивается, что они не только разработали общую теорию аукционов, но и значительно развили ее. На основе фундаментальной теории аукционов Уилсон и Милгром попытались выявить связи между форматом торгов, их правилами и окончательными ценами. До них анализировали простые аукционы, они же рассмотрели именно сложные. А самое главное — они применили свою теорию на практике и разработали на ее основе новый механизм организации  аукционов.

Показана история присуждения Нобелевских премий по данной теме, а также по двум фундаментальным областям в математической экономике – теории игр и дизайну механизмов, которые тесно связаны с теорией аукционов.

Ключевые слова: аукцион, теория аукционов, «проклятья победителя», аукцион с одновременным множеством раундов. 

Введение

В 2020  году Нобелевский комитет присудил премию по экономике американским экономистам Роберту Уилсону (Robert Butler Wilson, Jr.) и Полу Милгрому (Paul Robert Milgrom)  «за развитие теории аукционов и изобретение их новых форматов».

Уилсон родился в 1937 году, он выпускник Гарвардского университета и является почетным профессором менеджмента в Стэнфордской школе бизнеса. Милгром родился в 1948 году, получил степень доктора наук (PhD) в Стэнфордском университете и сейчас является профессором гуманитарных и естественных наук факультета экономики в Стэнфорде. Следует отметить, что Милгром стал уже третьим студентом Уилсона, отмеченным Нобелевским комитетом. Так в 2012 г. Элвин Рот был награжден за «теорию стабильного распределения и практики устройства рынков», а в 2016 г. Бенгт Хольмстрём – «за вклад в теорию контрактов».                                               

* * * * 

Можно сказать, что в последние годы нет более важной темы в экономической теории, чем теория аукционов. Аукционы — древнейшая форма продажи объектов, которая активно используется и сегодня. Аукционы чрезвычайно важны в современной экономике и напрямую влияют на жизнь людей. Каждый день с помощью аукционов астрономические суммы денег перераспределяются между покупателями и продавцами.

Этим можно объяснить тот факт, что Нобелевский комитет уже неоднократно присуждал премии за развитие теории аукционов. Лауреат Нобелевской премии по экономике 1994 года Джон Нэш  (John Nash) разработал обобщенную теорию аукционов как некооперативную игру, которая выходит за рамки простых игр с нулевой суммой . Эта теория была жизненно важна для теоретизации аукционов, поскольку цель аукционов - присвоить объект покупателю, который будет максимально использовать его по самой высокой цене, тем самым максимизируя ценность как для покупателя, так и для продавца. Нэш разработал способ проведения аукционов, чтобы обеспечить обществу абсолютную выгоду. Викри (лауреат Нобелевской премии 1996 г.) и Харсани (лауреат 1994 г.) расширили равновесие Нэша,  указав способы достижения равновесия в информационных условиях.

В 2007 году нобелевская премия была присуждена Роджеру Майерсону (RogerMyerson), Эрику Маскину (EricMaskin) и Лео Гурвичу Гурвицу (LeoHurwicz) за развитие методологии, позволяющей сравнивать различные форматы аукционов.  .[1]

Нобелевский лауреат  за 2012 год  Элвин Рот внёс значительный вклад в теорию игр,   экспериментальную экономику, за практический дизайн рынков, а также за изучение функционирования интернет-аукционов, которые в несколько отличны от обычных

Вильям Викри (William Vickrey), получивший Нобелевскую премию в 1996 году за анализ простых форматов аукционов, предложил аукционы в качестве механизмов, позволяющих распределять товары и услуги наилучшим с точки зрения общества образом. В 1961 г. он ввел в научный оборот понятие «аукциона второй цены» (second-price auction), который сейчас называют «аукционом Викри». Суть его состоит в том, что  индивиды выражают свои предпочтения в отношении блага, предлагая на аукционе определенные суммы за право приобретения его. Эти величины ранжируются, и выигрывает аукцион, как известно, тот, кто предложит наибольшую сумму. Фактически победитель платит не максимальную, а вторую по величине денежную сумму, предложенную его конкурентом-предшественником. «Аукцион Викри» приводит к эффективному общественному распределению благ: благо достается индивиду с наибольшей готовностью платить.

Помимо «аукционов второй цены»,  Викри исследовал механизмы действия трех других аукционов: английского (открытые торги с последовательным повешением ставок покупателями), голландский (открытые торги с последовательным снижением ставки аукционистом) и аукционы первой цены (одновременное назначение ставок покупателями). В процессе проведенного анализа У.Викри установил, что при определенных условиях ожидаемая цена продажи на всех аукционах будет одинаковой. Этот результат известен как теорема об эквивалентности выручки.[2]

Роджер Майерсон первый обратил внимание на поиск оптимальных механизмов распределения между государством и монополиями. Статья Майерсона «Optimal Auction Design»[3],  об оптимальных аукционах, опубликованная в 1981 г., развила идеи Уильяма Викри, объединив различные форматы аукционов — открытые, закрытые, с повышающимися и понижающимися ставками — в единую задачу.  Майерсон предложил стандартный подход к анализу любых таких задач.[4]

Исследования, лауреатовнобелевской премииза 2007 года, также сыграли значительную роль в понимании того, насколько важным может быть дизайн экономических и социальных механизмов, правил и процедур поведения экономических агентов. Аукционы, системы налогообложения, системы голосования — все это примеры таких общих механизмов. Лео Гурвиц установил, что для распределения благ наиболее эффективным механизмом во многих случаях выступает двойной аукцион, при котором цены устанавливаются не только продавцами, но и покупателями. Разработанная Гурвицем и другими лауреатами Нобелевской премии по экономике 2007 г. теория объясняет, почему рыночные механизмы плохо работают с общественными благами вроде водных ресурсов, дорог. Для их экономически эффективного распределения может потребоваться другой метод, например введение налогов на пользование. Игры Гурвица помогают участникам аукциона купить или продать то или иное благо как можно выгоднее для себя.[5]

Эрик Маскин вывел важнейшие условия эффективности в работе об организации приватизационных аукционов. По Маскину наиболее эффективным является тот аукцион, в котором платят все участники, а объект получает заплативший больше других. Теорию оптимальных механизмов распределения Маскина активно используется при анализе голосований. Важно отметить, что теория оптимальных механизмов учитывает такие ситуации, в которых деньги не главное. Так, оптимальные механизмы могут быть полезны в случае, когда приоритетом для правительства при осуществлении сделок или аукционов является общественное благо.[6]

              Заслуга лауреатов 2020 года Роберта Уилсона и Пола Милгрома заключается в том, что они не только разработали общую теорию аукционов, но и значительно развили ее. На основе фундаментальной теории аукционов Уилсон и Милгромпопытались выявить связи между форматом торгов, их правилами и окончательными ценами. До них анализировали простые аукционы, они же рассмотрели именно сложные. А самое главное — они применили свою теорию на практике и разработали на ее основе новый механизм организации  аукционов, который очень успешно используются во всем мире для продажи квот на вылов рыбы, прав на выбросы углекислого газа, финансовых активов, радиочастот и многих других объектов. Благодаря их исследованиям ресурсы распределяются более эффективно – в интересах покупателей, продавцов, налогоплательщиков, потребителей и общества в целом.[7] Аукцион всегда придумывает продавец, а не покупатель, поэтому, чем лучше разработана теория, тем больше выигрывает продавец. Но в аукционах, которые разрабатывали Уилсон и Милгром, продавцом часто является государство. Поэтому задача не только в том, чтобы продавец выручил максимум денег, важен и социальный эффект — чтобы покупатели предоставляли лучший сервис избирателям. То есть нужно найти наилучшее сочетание эффективности распределения объектов и максимизации прибыли продавца-государства. Механизм нобелевских лауреатов позволяет это сделать.

Согласно теории аукционов, исход торгов складывается из трех факторов:

• Первый зависит от формата аукциона и его правил (закрытые или открытые ценовые предложения, допустимое число заявок на одного участника и прочее).
• Второй фактор предусматривает ценность выставленного на аукционе объекта для каждого участника торгов (общая или частная).
• Третий касается неопределенности, то есть какую информацию о стоимости объекта имеют разные участники торгов.

Предполагается, что теория аукционов позволяет сконструировать формат аукциона для создания большей ценности продаваемых объектов.

Роберт Уилсон в своей ранней серии классических работ 1960–1970-х годов описал стратегию оптимальной ставки для аукциона первой цены (закрытого аукциона, где объект достается участнику, предложившему самую высокую цену). Он показал, что рациональные участники торгов, как правило, предлагают более низкую цену, чем их наилучшая оценка стоимости объекта, чтобы избежать «проклятья победителя» (winner's curse) — ситуации, при которой победитель торгов переоценивает стоимость объекта и терпит убытки.[8] На практике это приводит либо к отказам от сделки, болезненным для всех участников рынка, либо к меньшей прибыли за счет неуверенности игроков в своих оценках.

Милгром также 1980-е годы опубликовал несколько научных работ, в которых проанализировал, как различные форматы аукционов влияют на проблему «проклятья победителя». В английском аукционе организатор начинает с низкой цены и повышает ее шаг за шагом, а в голландском аукционе наоборот — начинает с высокой цены и идет на понижение, пока кто-либо не согласится купить объект. Милгром доказал, что проблема «проклятья победителя» острее стоит для голландского аукциона, поэтому финальная цена в этом формате оказывается ниже, чем при английском аукционе.

Одно из первых научных открытий Милгрома — серия моделей, которая позволяет анализировать, как раскрытие информации влияет на результаты аукциона, продавцу выгодно с самого начала создать такую систему, в которой раскрывается вся известная информация. Если участники аукциона будут подозревать, что продавец что-то скрывает, они будут торговаться слишком осторожно.[9] Решением этой проблемы стал очень простой совет — публиковать как можно больше информации о предмете аукциона, чтобы уменьшить неопределенность.

Однако, как отмечалось выше, знаменитыми их сделала именно практика. Уилсон и Милгром вместе применили свои теоретические идеи к разработке новых форматов аукциона, которые могут быть использованы для продажи нескольких взаимосвязанных товаров одновременно. Так, например, продажа радиочастот операторам связи в США выявила сложности одновременной продажи взаимосвязанных активов. Участники аукциона были заинтересованы в закупке «пакетных» объектов для обеспечения инфраструктуры, продавцам же необходимо было пресечь сговор для понижения цен.

В 1990-х годах после того, как правительство США безуспешно пыталось выделить полосы радиочастот, привязанные к конкретным географическим районам, Пол Милгром и Роберт Уилсон изобрели аукцион, который разрешал повторные заявки, которые  можно было менять в зависимости от того, какие ставки делают конкуренты и  так могло продолжается много-много раундов, что значительно снижало влияние неопределенности и «проклятия победителя».. Он получил название Аукцион с одновременным множеством раундов - Simultaneous Multiple Round Auction (SMRA).  В 1994 году при первом использовании формата SMRA Федеральная комиссия по связи (Federal Communications Commission,  FCC) выставила на аукцион единичные радиочастоты во многих регионах, собрав в этом процессе более 600 млн. долл. США. Формат SMRA был вскоре принят в других странах, в результате чего продажи спектра к 2014 году составили более 200 миллиардов долларов. Этот формат аукциона в настоящее время используется для распределения радиочастот почти в 100 странах.

Впоследствии Милгром и Роберт Уилсон усовершенствовали новые форматы аукционов, уменьшив возможности для манипуляций и сговоров. В частности, Милгром принимал участие в разработке модифицированного аукциона и аукциона с двумя раундами. Милгром, вместе с целой группой исследователей из Стэнфордского университета, стал создателем крупной практической разработки аукциона нового поколения — «комбинаторного аукциона». В нём участники могут делать ставки не на отдельные лицензии, а на целые «пакеты», набор разных лицензий в разных местах, причём набор можно формировать практически произвольно - нельзя же продать одну лицензию дважды и при этом все лицензии должны быть проданы. Это сложная техническая задача, которую решает «комбинаторный аукцион». Милгром изобрел несколько разновидностей аукционных механизмов, которые использовались Банком Англии при выкупе облигаций на вторичном рынке. Он один из основателей фирмы Auctionomics — консалтингового бизнеса в сфере организации аукционов. Среди клиентов фирмы Милгрома — Google и Yahoo, а в 2006 году благодаря стратегии Милгрома на аукционе радиочастот Comcast сэкономила $1,2 млрд. 

Заключение

Нобелевская премия по экономике 2020 г. отметила сочетание теории и практики: Роберт Уилсон и Пол Милгром заложили основы теории аукционов и в то же время научили власти и бизнес применять ее в самых разных сферах. Научные изыскания Милгрома и Уилсона не только помогают правительствам и регуляторам продавать объекты по более высокой цене, а участникам торгов — покупать по более низкой. Их труды способствуют эффективности аукционов, когда объект достается участнику, который наилучшим образом справится с управлением приобретенным объектом, отмечается в материалах Нобелевского комитета.[10] 

Использованная литература

1)   Who Gets What — and Why: The New Economics of Matchmaking and Market Design. By Alvin E. Roth. 319 pages. Jun 2, 2015

2)   A. Roth, A. Ockenfels. The American Economic Review. – 2002. – V. 92. – № 4. – P. 1093–1103.

3)   https://www.nobelprize.org/uploads/2020/09/advanced-economicsciencesprize2020.pdf

4)   https://www.nobelprize.org/prizes/economic-sciences/1996/vickrey/biographical/

5)   A Theory of Auctions and Competitive Bidding (with Robert Weber), Econometrica, 50, 1982, 1089‑1122.   

6)   Auction Theory, Advances in Economic Theory: Fifth World Congress, edited by Truman Bewley, London:  Cambridge University Press, 1987, 1-32.

---